Matematica discreta Esempi

$10 m^{3}$ , $4 w^{4}$

Passaggio 1

Since $10 m^{3}, 4 w^{4}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 4$ then find LCM for the variable part $m^{3}, w^{4}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $10, 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20$

Passaggio 7

I fattori di $m^{3}$ sono $m \cdot m \cdot m$ , che corrisponde a $m$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$m^{3} = m \cdot m \cdot m$

$m$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 8

I fattori di $w^{4}$ sono $w \cdot w \cdot w \cdot w$ , che corrisponde a $w$ moltiplicato per i fattori $4$ volte.

$w^{4} = w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ si verifica $4$ volte.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $m^{3}, w^{4}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$m \cdot m \cdot m \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 10

Semplifica $m \cdot m \cdot m \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} \cdot m \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 10.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{2} \cdot m^{1} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 10.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{2 + 1} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 10.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$m^{3} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Passaggio 10.3

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Sposta $w$ .

$m^{3} \cdot (w \cdot w) \cdot w \cdot w$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$m^{3} \cdot w^{2} \cdot w \cdot w$

Passaggio 10.4

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Sposta $w$ .

$m^{3} \cdot (w \cdot w^{2}) \cdot w$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$m^{3} \cdot (w^{1} w^{2}) \cdot w$

Passaggio 10.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{3} \cdot w^{1 + 2} \cdot w$

Passaggio 10.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$m^{3} \cdot w^{3} \cdot w$

Passaggio 10.5

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Sposta $w$ .

$m^{3} \cdot (w \cdot w^{3})$

Passaggio 10.5.2

Moltiplica $w$ per $w^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$m^{3} \cdot (w^{1} w^{3})$

Passaggio 10.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{3} \cdot w^{1 + 3}$

Passaggio 10.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$m^{3} \cdot w^{4}$

$m^{3} w^{4}$

Passaggio 11

Il minimo comune multiplo di $10 m^{3}, 4 w^{4}$ è la parte numerica $20$ moltiplicata per la parte variabile.

$20 m^{3} w^{4}$